Question

在验证碰撞中的动量守恒的实验中，各落点的中心位置如图，假设实验中小球的弹性较好，可以看作弹性碰撞，且碰撞结果基本符合，，其中 m₁、m₂分别是入射球和被碰球的质量，m₁＞m₂，v₁、v₂分别是入射球和被碰球碰后的水平速度，v是入射速度．
（1）若相邻落点的分布范围的界限不够分明，甚至有重叠的现象，要同时增大相邻的落点中心位置之间的距离，可单独采取______

A．增大入射速度v
B．增大平抛高度h
C．在m₁＞m₂的条件下，进一步增大的值
D．在m₁＞m₂的条件下，减小的值
（2）要使OM、MP、PQ接近相等，应接近______．

Answer 1

【答案】分析：根据两小球做弹性碰撞后在水平方向的初速度，从而可以求出两小球平抛运动的水平位移的表达式，进而求出，，的表达式，即可求出（1）及（2）的答案．
解答：解：（1）在入射球平抛运动的过程中有=vt=v
故有=v₁=v
故有=v₂=v
-=v-v=v
-=v-v=v
故增大入射速度v和平抛高度h可以同时增大相邻落点之间的距离．故AB正确．
但增大的值可使P、M之间的距离减小，故C错误．
减小的值可使Q、M之间的距离减小，故D错误．
故选AB．
（2）要OM、PM、PQ接近相等根据（1）有m₁-m₂=2m₂即m₁=3m₂
所以=
故本题的答案为：（1）AB；（2）3：1
点评：本题的难度较大，本题主要是考查了水平位移的表达式，而要把握水平位移的表达式就需要掌握碰撞后物体平抛运动的初速度的表达式．