题目内容
如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。
(1) 求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2) 当θ角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。
【答案】
（1）
（2）
，
【解析】
试题分析：（1）当θ=30°时，木块处于平衡状态，对木块受力分析：
沿斜面方向：
……①??? （2分）
垂直斜面方向 ：
……②??? （2分）
解得，
……③? （2分）
?? （2）当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，则：
……④? （2分）
木块的位移x为：
……⑤?? （2分）
则
? ???? （1分）
上问计算得
，则
当
时x最小，
即
……?? ⑥ （1分）
??? x最小值为
……………. （2分）
考点：牛顿运动定律?? 匀变速直线运动
练习册系列答案
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如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度为g．
