Question

【题目】如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距L=1.0m。物块A以速度vＯ=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B立刻牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，AB的速度方向向右。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，A、B、C均可视为质点，取10m/s2）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）

【解析】

试题分析：（1）设A、B碰后速度为，由于碰撞时间很短，A、B相碰的过程动量守恒，得

①

在A、B向C运动，设与C碰撞前速度为，在此过程中由动能定理，有

②

得A、B与C碰撞前的速度为 ③

（2）设A、B与C碰后速度为，A、B与C碰撞的过程动量守恒

得： 由 ，则 ④

根据碰撞前后动能不增加，

有 ⑤

④⑤式得 ⑥ （1分）

据碰后AB与C空间关系， ⑦

由④⑥⑦可得：