Question

【题目】某小型水利发电站发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户。

(1)画出全过程的线路图；

(2)求用户得到的电压和功率；

(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。

Answer 1

【答案】（1）（2）219.6V 43.92 kW （3）180V 36kW

【解析】(1)线路图如图所示．

(2)升压变压器副线圈上的输出电压

U2＝U1＝2 200 V，

升压变压器副线圈上的输出电流I2＝I1，

升压变压器原线圈上的输入电流，由P＝U1I1得

所以

输电线路上的电压损失和功率损失分别为

UR＝I2R＝4 V，PR＝I22R＝0.08 kW.

降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为

I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2196 V.

降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为

U4＝U3＝219.6 V，I4＝I3＝200 A.

用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW.

(3)若不采用高压输电，线路损失电压为

UR′＝I1R＝40 V，

用户得到的电压U′＝U1－UR′＝180 V，

用户得到的功率为P′＝U′I1＝36 kW.