题目内容

11.如图所示,体积相同的两个小球A和B用1m长的细线相连,A的质量为m=1kg,B的质量为A质量的2倍.将它们都浸入水中后恰能处于静止状态(设水足够深,g取10m/s2).求:
(1)此时细线的张力大小.
(2)若细线被剪断,经时间2s后两球相距多远?

分析 (1)以整体为研究对象求得两小球受到浮力大小,再隔离小球求绳中张力大小;
(2)剪断绳后,两小球在浮力和重力作用下做匀加速运动,分别求得加速度再由时间求得位移即可.

解答 解:(1)对A、B及细线组成整体有由平衡条件有:2F浮=3mg 
 F浮=15N
对A受力分析 F浮=FT-mg   
FT=5N
(2)若细线剪断后
A向上做匀加速运动加速度大小aA为:F浮-mg=maA
aA=5m/s2
B向下做匀加速运动加速度大小aB为:2mg-F浮=2mnaB
aB=2.55m/s2
在t=2s时间内A向上位移为Xa=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$      
Xa=10m   
则B   Xb=5m
两球相距x=10+5+1=16m
答:(1)此时细线的张力大小为5N.
(2)若细线被剪断,经时间2s后两球相距16m

点评 采用整体法和隔离法根据平衡求得细线的张力,再根据运动学求两小球间的距离,注意开始时两小球间有距离.

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