题目内容
如图所示，用折射率
的玻璃做成内径为R、外径为
的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴
平行，试求：球壳内部有光线射出的区域所对应圆心角的大小，并在图中标注出来.
（1）设光线
射入外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射，则
∴ 
（1分）
在
中，
，
∴ 
（1分） ，
即 
（1分），则 
（1分）
又 
，由 
（1分） ，得
∴ 
（1分）
即 
（1分）
当射向外球面的入射光线的入射角小于时，
这些光线都会射出内球面．因此，以为中心线，上、下（左、右）
各
的圆锥球壳内有光线射出．（2分）
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