Question

10．如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定为P，运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动，物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示．若重力加速度大小为g，图中v₀、a₀为已知，下列说法正确的是（　　）

• A． .物体的质量为$\frac{P}{{{v}_{0}a}_{0}}$
• B． 空气阻力大小为$\frac{P}{{v}_{0}}$
• C． 物体的质量为$\frac{2P}{{{v}_{0}a}_{0}}$
• D． 物体匀速运动速度大小为v₀

Answer 1

分析 物体在竖直方向上在额定功率下做变加速运动，根据牛顿第二定律求的$\frac{1}{v}$与a的关系式，结合乙图即可判断，当拉力等于重力和阻力时速度达到最大

解答 解：A、由题意可知P=Fv，
根据牛顿第二定律由F-mg-f=ma
联立解得$\frac{1}{v}=\frac{m}{P}a+\frac{mg+f}{P}$
由乙图可知，$\frac{m}{P}=\frac{1}{{v}_{0}{a}_{0}}$，$\frac{mg+f}{P}=\frac{1}{{v}_{0}}$
解得$m=\frac{P}{{v}_{0}{a}_{0}}$，f=$\frac{P（{a}_{0}-g）}{{v}_{0}{a}_{0}}$，故A正确，BC错误
D、物体匀速运动由F=mg+f，此时v=$\frac{P}{F}=\frac{P}{mg+f}={v}_{0}$，故D正确
故选：AD

点评 本题主要考查了图象，能利用牛顿第二定律表示出$\frac{1}{v}$与a的关系式是解决本题的关系