题目内容

9．一辆总质量为20t的卡车在下坡时，司机突然发现刹车失灵，同时发动机又失去动力，此时速度表的示数为54km/h，卡车继续沿坡匀加速直行200m、下降高度50m后，刚好进入一条避险车道（如图所示），此时速度表的示数为90km/h．已知卡车在下坡过程中所受阻力恒定，g取10m/s2．
（1）求从发现刹车失灵至到达避险车道这一过程卡车运动的时间；
（2）求卡车在运动过程中所受阻力的大小；
（3）若避险车道是与水平面夹角为17度的斜坡，卡车在避险车道上受到的阻力是下坡公路上的3倍，求卡车在避险车道上运动的最大位移．（sin17°=0.3）

分析 先由运动学公式求出时间于加速度，再由牛顿第二定律求出阻力．在避险道由于阻力变为原来的3倍，由牛顿第二定律求出加速，再由匀减速直线运动学公式求出当速度变为零时的最大位移．

解答 解：（1）汽车的初速度：v1=54km/h=15m/s，进入避险车道的速度：v2=90km/h=25m/s
  由公式$x=\frac{{v}_{2}+{v}_{1}}{2}t$
  将x=200m代入得到：t=10s
（2）由加速度的定义可求得卡车在运动过程的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{t}$
  代入数据得：a1=1m/s2
 由牛顿第二定律有：mgsinθ-f=ma1
  由题设：$sinθ=\frac{h}{x}$
  代入数据可得：f=3×104N
（3）进入避险车道时由牛顿第二定律3f+mgsinθ′=ma2
  ${{v}_{2}}^{2}=2{a}_{2}x′$
  代入数据得到：x′=41.67m．
答：（1）求从发现刹车失灵至到达避险车道这一过程卡车运动的时间为10s．
（2）求卡车在运动过程中所受阻力的大小为3×104N．
（3）若避险车道是与水平面夹角为17度的斜坡，卡车在避险车道上受到的阻力是
  下坡公路上的3倍，卡车在避险车道上运动的最大位移是41.67m．

点评 本题是把两段匀变速直线运动连接起来的好题，在一段下坡路段做匀加速直线运动，然后进入避险车道做匀减速直线运动，两段的联系点是交界点的速度．无非是应用运动学公式和牛顿第二定律求解，只不过是谁先谁后的问题．

练习册系列答案
相关题目
18．如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，先用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平力F、环与杆的摩擦力f和环对杆的压力N以及轻绳对环的拉力T的大小变化情况是（　　）
A．F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变，T逐渐减小
B．F逐渐增大，f逐渐增大，N保持减小，T逐渐减小
C．F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大，T逐渐增大
D．F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变，T保持不变
19．如图所示，一光滑图定轻杆水平放置，滑块A、C套在杆上可自由滑动．小球B通过长为L的轻绳与滑块A相连．现将轻绳水平拉直，由静止释放小球B．当小球B运动到最低点时，滑块A恰好与静止在杆上的滑块C相撞并粘在一起．已知小球B与滑块A的质量均为m，滑块C的质量为M，重力加速度为g（不计空气阻力）．求：
（1）小球B运动到最低点时其速度大小是多少？
（2）小球B从最低点向左摆动的过程中，其上升的最大高度．
17．如图（a）所示，固定斜面AB与水平面BC在B处用小圆弧连接，可看成质点的物块在t=0时刻从斜面的A点沿斜面下滑，经过B点进入水平面，最后停在水平面的C点，设其经过B点时没有机械能的损耗，其运动的速率-时间图象如图（b）所示．若物块与各接触面间的动摩擦因数相同，重力加速度g及图中的v1、t1均为已知量，则可求出（　　）
A．物块的质量B．斜面的倾角
C．物块与接触面的动摩擦因数D．AC两点间的距离
4．在动摩擦因数μ=0.3的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度的大小为（取g=10m/s2）（　　）
A．0B．10 m/s2C．7 m/s2D．$10\sqrt{2}$m/s2
14．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力，下列关于此后木板和物块相对于水平面的运动情况的说法中正确的是（　　）
A．物块线向右做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．物块线向右做匀加速直线运动，后做匀速直线运动
C．木板线向右做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
D．物块和木板立即以相同的速度做匀速直线运动
1．我们知道滑动摩擦力的大小所遵循的规律，那么，滚动摩擦力的大小与哪些因素有关呢？对自行车而言，滚动摩擦必定与车轮的轮轴摩擦及路面摩擦都有关，那么，在轮轴摩擦非常小的情况下，对一辆确定的自行车，它与路面间，是否也有一确定的滚动摩擦因数呢？小江同学与他的伙伴们准备用自己的自行车亲自测一测．

为此，小江在自行车上安装了骑行里程表（如图2示，可以在即时显示瞬时速度的同时，通过启动按钮，准确测定运动中任意一段的路程与时间），小江和准备了一台体重计（量程足够大），并选取了一段平直，很少有机动车行驶的路段，开始了以下的实验和测量．
（1）用体重计测量小江和自行车的质量M；
（2）小江先猛踩自行车使其加速，观察里程表，当车达到某一速度值时，停止踩动踏板，同时启动里程表测量按钮，让自行车自由“滑行”，直到不能再向前“滑行”时，按停按钮，记录自行车在这一过程中的初速度v0和前进的位移s（填要记录的物理量及其字母代号）
（3）由此可求得在不计轮轴摩擦及空气阻力的情况下，自行车在“滑行”过程中所受的滚动摩擦阻力f=$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2s}$；
（4）小江参照动摩擦因数的计算方法，测得“滚动摩擦因数”k=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$；
（5）由求得的k值是否可判断，k与质量M无关？否（填“是”“否”），理由是在相同初速度v0的情况下，滑行的位移s，不同质量的人骑行，滑行的位移可能会不同．
18．如图所示为氢原子最低的四个能级图：
（1）若一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时最多激发出6种不同频率的光子；由n=4跃迁到n=3时发出光子的频率最小；已知金属钾的逸出功为2.22eV，在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有4种．
（2）用下列几种能量的光子（或电子）照射（或轰击）处于基态的氢原子，能使氢原子发生跃迁或电离的是BC
A．9eV的电子                  B．15eV的光子                        C．12eV的电子                      D．12eV的光子．
19．如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°，BC边长度为L，一束垂直于AB边的光线自AB边的P点射入三棱镜，AP长度d＜L，光线在AC边同时发生反射和折射，反射光线和折射光线恰好相互垂直，已知光在真空中的速度为c，求：
（1）三棱镜的折射率；
（2）光从P点射入到第二次射出三棱镜经过的时间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网