Question

17．在如图所示的有界正交的电场和磁场上方，有一个处于静止状态的带电量为+q，质量为m的小球，磁场的磁感应强度为B，电场的电场强度为E，现将小球由静止下落，结果小球恰能沿直线通过场区，则．

• A． 小球穿过场区的过程中动能不变
• B． 小球穿过场区的过程中电势能不变
• C． 小球在场区受到的电场力大于重力
• D． 小球进场前自由下落的高度为$\frac{{q}^{2}{E}^{2}-{m}^{2}{g}^{2}}{2g{q}^{2}{B}^{2}}$

Answer 1

分析 小球沿着直线通过场区，受重力、电场力和洛伦兹力，由于洛伦兹力与速度大小有关，而洛伦兹力方向又垂直于速度，故小球做匀速直线运动，根据平衡条件列式分析即可．

解答 解：A、小球沿着直线通过场区，受重力、电场力和洛伦兹力，由于洛伦兹力与速度大小有关，而洛伦兹力方向又垂直于速度，故小球做匀速直线运动，故小球穿过场区的过程中动能不变，故A正确；
B、小球穿过场区的过程中电场力做负功，故电势能增加，故B错误；
C、小球沿着直线通过场区，受重力、电场力和洛伦兹力，根据平衡条件，有：
（mg）²=（qE）²+（qvB）²
故小球在场区受到的电场力小于重力，故C错误；
D、小球沿着直线通过场区，受重力、电场力和洛伦兹力，根据平衡条件，有：
（mg）²=（qE）²+（qvB）²
故v=$\sqrt{\frac{{m}^{2}{g}^{2}-{q}^{2}{E}^{2}}{{q}^{2}{B}^{2}}}$；
故自由落体的高度为：
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}-{q}^{2}{E}^{2}}{2g{q}^{2}{B}^{2}}$；故D错误；
故选：A

点评 本题关键明确小球的受力情况和运动情况，然后结合平衡条件列式分析，基础题目．