题目内容
【题目】如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°．此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向，最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）．求：
（1）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
（2）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。
【答案】（1）
（2）
；
（n=1，2，3…）
【解析】
试题（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图所示，由速度关系：
，整理可以得到：
。在水平方向做匀加速运动，则
，整理可以得到：
。
（2）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内， 粒子在x轴方向上的位移恰好等于R．粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是：
,
在磁场中运动的半径为
，整理可以得到：
（n=1、2、3、…）
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