Question

8．如图所示，质量m=1kg的物体静止在倾角α=30°的粗糙斜面体上，两者一起向右做匀速直线运动，则在通过水平位移s=1m的过程中，
（1）物体所受重力、弹力、摩擦力对物体各做了多少功？
（2）斜面对物体做了多少功？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 分析物体的受力情况，根据力与位移的夹角，判断力做功的正负．物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零．根据功的公式W=FLcosα求出摩擦力和重力做功．

解答 解：分析物体的受力情况：重力mg、弹力N和摩擦力f，如图所示
根据平衡条件，有：
N=mgcosα；
f=mgsinα；
重力与位移垂直，做功为零；
摩擦力f与位移的夹角为α，所以摩擦力对物体m做功为：
W_f=fLcosα=mgLsinαcosα；
斜面对物体的弹力做功为：
W_N=NLcos（90°+α）=-mgLsinαcosα；
斜面对m的作用力即N与f的合力，由平衡条件知其方向竖直向上，大小为mg，而位移方向在水平方向，所以做功为零．
答：（1）物体m所受的重力做功为零，弹力做功为-mgLsinαcosα，摩擦力对物体做功为mgLsinαcosα；
（2）斜面对物体m做功为零．

点评 本题关键先根据平衡条件求解出弹力和摩擦力，然后结合恒力做功表达式W=FLcosθ列式求解，基础题．