题目内容
（10分）如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度 vA=4 m/s 。取g =10 m/s2，求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的高度差；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
【答案】
(1)v0=2 m/s (2)h=0.6m (3)NC=8N
【解析】
试题分析：(1) 由题意知小球到A点的速度
沿曲线A点的切线方向，,对速度分解如图所示，小球做平抛运动，由平抛运动规律得
m/s，所以小球做平抛运动的初速度v0
=2 m/s。
(2) 
m/s，
由平抛运动规律得：
，解得：h=0.6 m，P点与A点的高度差0.6m。
(3) 从A点到C点的过程中，由机械能守恒定律
，解得
m/s
小球在C点由圆周运动的向心力公式得：NC+mg=m
代入数据得：NC=8 N
由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小NC'= NC=8N，方向竖直向上
考点：平抛运动规律 机械能守恒定律 牛顿第三定律
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