Question

如图a所示，一根质量m、总电阻R的均匀金属杆用两根长L的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线的悬挂点间加上电压U后，仅将金属杆置于磁感应强度B的磁场中，单根导线上的拉力是

 

．若把导线长度变成

2

L，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力是

 

．

Answer 1

分析：对金属杆受力分析，结合安培力大小公式，运用共点力平衡求出拉力的大小，

解答：解：对于图a，金属杆中的电流I=

U

1 3 R

=

3U

R

，则金属杆所受的安培力：F=BIL=

3BUL

R

．
根据左手定则，安培力方向竖直向下，根据共点力平衡得，mg+F=2T，解得：T=

mg+ 3UBL R

2

．
对于图b，金属杆中的电流：I=

U

R

，安培力：F=BI?3L=

3BUL

R

．
根据共点力平衡得：2Tsin45°=mg+F，解得：T=

mg+ 3UBL R

2

．
故答案为：

mg+ 3UBL R

2

，

mg+ 3UBL R

2

．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．