题目内容
如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上．现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直．小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长．求：
(1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度；
(2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度；
(3)运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角
；
(4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．
解析：
|
解析：根据题意，分析各状态的速度、动量和能量特点，找出各过程遵循的规律，挖掘隐含条件是解决综合性题目的关键．根据动量守恒定律、机械能守恒定律进行计算． (1)设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为vB，考虑到对称性及绳的不可伸长特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为vB，由动量守恒定律，得mv0＝3mvB，由此解得vb＝ (2)当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律，得 mv0＝mvB＋2mvA 解得vB＝－ (3)当小球A的动能最大时，小球B的速度为零．设此时小球A、C的速度大小为u，两根绳间的夹角为
mv0＝2musin 另外，EKA＝ (4)小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动，当三个小球处在同一直线上时，以小球B为参考系(小球B的加速度为0，为惯性参考系)，小球A(C)相对于小球B的速度均为v＝|vA－vB|＝v0，所以，此时绳中拉力大小为F＝m |
v0．
mv02＝
v0(三球再次处于同一直线) vB＝v0，vA＝0(初始状态，舍去)，所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度为vB＝－
(如下图)，则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得
mv02，此时两根绳间夹角为
＝m
．
如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上．现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直．小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长．求：
如图所示，三个质量均为m的小木块在三个质量均为M、倾角均为α的固定锲块上下滑，它们与锲块间的动摩擦因数各不相同，致使第一小木块加速下滑，第二小木块匀速下滑，第三小木块以初速υ0减速下滑．则在下滑过程中，锲块对地面的压力N1、N2、N3之间的关系为（ ）