题目内容
某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球，他设计的实验步骤是：A．将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点；
B．用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长；
C．将石块拉开一个大约α=5°的角度，然后由静止释放；
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t/30得出周期；
E、?改变ON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；
F、?求出多次实验中测得的l和T的平均值作为计算时使用的数
据，带入公式g=（2π/T）2l求出重力加速度g． 请填空：
①你认为该同学以上实验步骤中存在错误或不当的步骤是 ．（只填写相应的步骤代号即可）
②该同学用ON的长作l为摆长，这样做引起的系统误差将使重力
加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？答： ．
③若用上述方法在两次实验中分别测得摆线长度为l1、l2，若其对
应的周期分别为T1、T2，则可以比较精确地推算出重力加速度的表达式为 ．
【答案】分析：（1）摆长等于悬点到大理石块的质心的距离；单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动；在最低点速度最大，此时开始计时误差最小；不能通过测得物理量的平均值作为计算时使用的数据，应根据各组数据求出重力加速度，再求平均值．
（2）根据g=
，判断g值偏大还是偏小．
（3）可以设石块质心到N点的距离x，通过周期公式T=2π
两次测量列方程组求解．
解答：解：（1）B（摆长应从悬点到大理石块的质心）、D、（测量时间应从单摆摆到最低点开始）、F（必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）．
（2）根据g=
，摆长偏短，所以测得的重力加速度偏小．
（3）设石块质心到M点的距离为x，通过周期公式T=2π
得
T1=2π
T2=2π
可解得g=4π2
故本题答案为：（1）BDF （2）偏小 （3）g=4π2
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π
，会用单摆的周期公式测得重力加速度．
（2）根据g=
，判断g值偏大还是偏小．（3）可以设石块质心到N点的距离x，通过周期公式T=2π
两次测量列方程组求解．解答：解：（1）B（摆长应从悬点到大理石块的质心）、D、（测量时间应从单摆摆到最低点开始）、F（必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）．
（2）根据g=
，摆长偏短，所以测得的重力加速度偏小．（3）设石块质心到M点的距离为x，通过周期公式T=2π
得T1=2π
T2=2π
可解得g=4π2
故本题答案为：（1）BDF （2）偏小 （3）g=4π2
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π
，会用单摆的周期公式测得重力加速度． 
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某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的小石块代替小球．他设计的实验步骤是：
某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：
（1）请举出日常生活中你观察到的一个关于多普勒效应的实例．
，将细线的上端固定于
点
大约为10°左右，然后由静止释放
，由
得出周期
间细线的长度，再做几次实验，记下相应的
……
，求出重力加速度
图象来处理，就能解决摆长无法准确测量所带来的误差。下图中，根据正确数据得到的图象是__________（填序号）。