题目内容
【题目】如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速增加到原来转速的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N．则：(g取10 m/s2)
(1)线断裂的瞬间，线的拉力多大？
(2)这时小球运动的线速度多大？
(3)如果桌面高出地面0.8m，线断后小球垂直桌面边缘飞出，落地点离桌面的水平距离为多少？
【答案】（1）45N （2）5m/s （3）2m
【解析】（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用；重力mg、桌面弹力FN和细线的拉力F，重力mg和弹力FN平衡，线的拉力提供向心力，有：
Fn=F=mω2R，
设原来的角速度为ω0，线上的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F1，则有：
F1：F0=ω2：ω02=9：1，
又F1=F0+40N，
所以F0=5N，线断时有：F1=45N．
（2）设线断时小球的线速度大小为v，由
，
代入数据得：v=5m/s．
（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为： 
则落地点离桌面的水平距离为：x=vt=5×0.4=2m．
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