题目内容
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，则：
（1）若在该星球上发射卫星，求最小的发射速度；
（2）该星球的平均密度为多大？
【命题立意】本题考查平抛运动与万有引力相结合的知识。
【思路点拨】根据平抛运动求解重力加速度，再根据重力提供向心力求解发射速度。在星球表面上，重力等于万有引力，据此求解密度。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）抛出点高度h、水平射程x与L之间有关系：
（2分）
当初速度增加到2倍时，由平抛运动学知识，水平射程也增加到2倍变为2x，则有：
（1分）
根据题意有：
（1分）
在星球上发射卫星时：
（1分）
联立解得最小发射速度为
（1分）
（2）由（1）可得
（1分）
在星球表面上
（1分）
而
（1分）
联立解得
（1分）
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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，式中k是常数，I是导线中的电流、r为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是( )
的地方放箭
