Question

【题目】如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：

（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？
（2）质点在10 s末和20 s末的位移是多少？
（3）质点在15 s和25 s末向什么方向运动？
（4）质点在前30 s内的运动路程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20 cm.

（2）

质点在10 s末的位移 ,20 s末的位移

（3）

15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动．

（4）

前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内的总路程为60 cm

【解析】(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s末的位移 ,20 s末的位移 (3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动．(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm ， 又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内的总路程为60 cm.
【考点精析】解答此题的关键在于理解简谐运动的相关知识，掌握谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大．