Question

某发电机输出功率是100kw，输出电压的瞬时值表达式为μ=250

2

sin100πt(V)，从发电机到用户间的输电线总电阻为8Ω，要使输电线上的功率损失为5%，需用变压器进行升压．求：
（1）发电机输出电压U₁
（2）远距离的输电线路上的电流强度I_线
（3）升压变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂．

Answer 1

分析：（1）根据瞬时值表达式，即可求解；
（2）根据P损=I2R，即可求解；
（3）根据理想变压器的电流与匝数成反比，及功率的表达式，即可求解．

解答：解：（1）由瞬时值表达式可得输出电压U₁=250V
（2）由△P=

I

2 线

R，
得I线=

△P R

=25A
（3）升压变压器的输入电流：I入=

P

U

代入数据得：I入=

100000

250

A=400A
 

n1

n2

=

I2

I1

=

I线

I入

代入数据得：

n1

n2

=

25

400

=

1

16

答：（1）发电机输出电压250V；
（2）远距离的输电线路上的电流强度25A；
（3）升压变压器原、副线圈匝数比1：16．

点评：考查变压器的电流与匝数的关系，掌握损失的功率与电流的关系，知道瞬时值与最大值的关系．