Question

一木块静止在水平面上,质量m=2kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，受到按如图所示规律变化的水平拉力作用 (g=10m/s²) 求：⑴2秒末木块的速度；⑵4秒内木块运动的位移；⑶8秒内摩擦力所做的功。

Answer 1

（9分）解：

⑴对木块受力分析，由牛顿第二定律有：

     F-F_f=ma--------------------------------------------------1分

     a=( F-F_f)/m----------------------------------------------1分

     v=at=( F-F_f)t/m=4m/s-------------------------------------1分

⑵木块在第2个2秒内仅在摩擦力作用下做匀减速运动, a^,=μg=2m/s------1分

由对称性知,第2 个2 秒内位移与第1个2秒内位移相等,所以4秒内木块总位移:

S=s₁+s₂=8+8=16m-----------------------------------------------2分

⑶通过画v—t图象知，第2 个4秒内位移与第1个4秒内位移相等,所以8秒内总位移是s^,=32m，8秒内始终有摩擦力作用在木块上，方向与运动方向相反，且大小不变为2N，故8秒内摩擦力做功为（分析2分）

     W_f= -F_fs^,=-2×32=-64J-------------------------------------1分