Question

一木块静止在水平面上，质量m=2kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，受到按如图所示规律变化的水平拉力作用 （g=10m/s²） 求：
（1）2秒末木块的速度；
（2）4秒内木块运动的位移；
（3）8秒内摩擦力所做的功．

Answer 1

分析：（1）对滑块受力分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；再根据速度时间关系公式列式求解末速度；
（2）先求解2s～4s加速度，然后求解位移；
（3）先求解8s内的总位移，然后求解摩擦力做的功．

解答：解：（1）对木块受力分析，由牛顿第二定律有：
F-F_f=ma
解得：a=

F-Ff

m

故2秒末木块的速度为：v=at=

F-Ff

m

?t=4m/s
（2）前2秒内物体的位移为：s₁=

v

2

?t=

4

2

×2=4m
木块在第2个2秒内仅在摩擦力作用下做匀减速运动，a=μg=2m/s；
由对称性知，第2个2秒内位移与第1个2秒内位移相等，所以4秒内木块总位移：
S=s₁+s₂=4+4=8m
（3）通过画v-t图象知，第2个4秒内位移与第1个4秒内位移相等，所以8秒内总位移是s=16m，8秒内始终有摩擦力作用在木块上，方向与运动方向相反，且大小不变为2N，故8秒内摩擦力做功为：
W_f=-F_fs，=-2×16=-32J
答：（1）2秒末木块的速度为4m/s；
（2）4秒内木块运动的位移为8m；
（3）8秒内摩擦力所做的功为-32J．

点评：本题关键明确物体的运动规律，2s匀加速，再2s匀减速且速度恰好减为零，此后不断重复；然后根据运动学公式列式求解．