Question

一个静止的铀核（（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核Th（原子质量为228.0287u）．（已知：原子质量单位1u=1.66×10^-27kg，1u相当于931MeV）
（1）写出核衰变反应方程；
（2）算出该核衰变反应中释放出的核能；
（3）假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）α粒子的符号是He，根据电荷数守恒和质量数守恒书写核衰变反应方程；
（2）求出质量亏损，根据爱因斯坦质能方程求解核衰变反应中释放出的核能；
（3）根据能量守恒和动量守恒求解钍核获得的动能．
解答：解：
（1）核衰变反应方程为：U→He+Th
（2）该核衰变反应中质量亏损为△m=232.0372u-4.0026u-228.0287u=0.0059u
   根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能△E=△m?c²=0.0059u?931MeV/u=5.4929Mev
（3）设为钍核和α粒子的动量分别为P₁、P₂，动能分别为E_k1、E_k2，质量分别为m₁、m₂．
根据能量守恒和动量守恒得
△E=+
   0=P₁+P₂
代入解得，E_k1==0.095Mev
答：
（1）核衰变反应方程为：U→He+Th；
（2）释放出的核能为5.4929Mev；
（3）钍核获得的动能为0.095Mev．
点评：核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒．