题目内容
甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，有望在2015年全面应用于我国航天器。离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势。离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得推力。
已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q。
（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验。求氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小；
（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度Δv，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过栅电极B。推进器工作时飞船的总质量可视为不变。求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N。
（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况。通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法。
（1）
（2）
（3）增大S可以通过减小q、U或增大m的方法。
提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力。
【解析】
试题分析：（1）根据动能定理有
解得：
（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：MΔv=Nmv
解得：
（3）设单位时间内通过栅电极A的氙离子数为n，在时间
内，离子推进器发射出的氙离子个数为
，设氙离子受到的平均力为
，对时间内的射出的氙离子运用动量定理，
，= nmv
根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F== nmv
电场对氙离子做功的功率P= nqU
则 
根据上式可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法。
提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力。
（说明：其他说法合理均可得分）
考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律.
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