Question

【题目】宇航员站在某一星球距离地面h高度处，以初速度v沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度g的大小；

（2）小球落地时的速度大小；

（3）该星球的密度．

Answer 1

【答案】（1）该星球表面的重力加速度g为．

（2）物体落地时的速度是物体落地时的速度为，与水平方向夹角为arctan．

（3）该星球的质量为．

【解析】解：（1）小球在星球表面做平抛运动，由h=得

该星球表面的重力加速度 g=

（2）物体落地时竖直方向的分速度vy=gt=t=

故物体落地时的速度为v==

设速度与水平方向的夹角为α，则tanα===，得α=arctan．

（3）设该星球的质量为M，则由根据得，星球的质量M=．

星球的密度．

答：（1）该星球表面的重力加速度g为．

（2）物体落地时的速度是物体落地时的速度为，与水平方向夹角为arctan．

（3）该星球的质量为．