Question

如图，柱体A的横截面是圆心角为π/2的扇形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙；在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系统处于平衡状态．若使柱体向左移动少许，系统仍处于平衡状态，则（　　）

A．球对墙的压力减小

B．柱体与球之间的作用力增大

C．柱体所受的摩擦力减小

D．柱体对地面的压力减小

Answer 1

分析：先对球受力分析，受重力、A对球的支持力和墙壁对球的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对整体受力分析，受重力、地面支持力、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：先对球受力分析，受重力、A对球的支持力和墙壁对球的支持力，如图，根据共点力平衡条件，有：
N₁=

mg

cosθ

N₂=mgtanθ
再对整体受力分析，受重力、地面支持力、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，如图，根据共点力平衡条件，有：
   f=N₂
  N=（M+m）g
故：f=mgtanθ
若使柱体向左移动少许，系统仍处于平衡状态，角θ不断变大，故f变大，N不变，N₁变大，N₂变大．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，以及掌握整体法和隔离法的运用．