题目内容

在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.73。r为已知，求：
.
（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？
（2）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是t多少？光照亮地面的光斑面积s多大？
（1）能（2）S=4πr2

试题分析：①（5分）sinC=l/n    （2分）
C=arcsin/3      （1分）
arcsin/2=60°       （2分）
所以光线l能在圆锥的侧面B点发生全反射（1分）

②（5分）根据集合关系知BE=EF=r （2分）
所以，总时间 （1分）
=2.73r/c    （2分）
S=4πr2    （1分）
点评：关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图，同时利用几何关系来辅助计算．
练习册系列答案
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如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为（    ）
A．B．1.5
C．D．2
知光线自空气射入甲介质中，入射角为60°，折射角为30°；光线从乙介质射入空气，入射角为45°，折射角为60°，求：
（1）甲、乙两种介质的折射率之比n甲∶n乙  ；
（2）光在甲、乙两种介质中的光速之比v甲∶v乙
某单色光由玻璃射向空气，发生全反射的临界角为， c为真空中光速，则该单色光在玻璃中的传播速度是　　　　　　　                       　（　 ）
A．B．C．D．
有一个玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为．现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜．不考虑棱镜内部的反射．若保持入射光线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值?
某介质对红光的折射率为n1，红光在该介质中的速度为v1,波长为λ1，发生全反射的临界角为C1，该介质对紫光的折射率为n2，，紫光在该介质中的速度为v2, 波长为λ2发生全反射的临界角为C2，则n1    n2；λ1    λ2；v1   v2；C1     C2。（填<,>或=）
两束不同颜色的平行单色光a、b，以相同的入射角由真空射向同一介质，如图所示．a、b光的折射角α＜β，下列判断正确的是（   ）
A．在真空中传播时，a光的速度较小
B．在该介质中传播时，a光的速度较小
C．若同时增大两束光的入射角，则a光首先发生全反射
D．若a、b两束光在介质中相遇，则会发生干涉现象
如图所示两束单色光a、b从水面下射向A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是
A．a光的频率大于b光的频率
B．在水中a光的速度比b光的速度小
C．从水射向空气时a光的临界角大于b光的临界角
D．用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的
一束单色光由空气入射到某平板玻璃表面，入射光及折射光光路如图所示。求该单色光在玻璃中的临界角。

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