有一个玻璃三棱镜.其横截面为等腰三角形.顶角θ为锐角.折射率为．现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜．不考虑棱镜内部的反射．若保持入射光线在过入射点的法线的下方一侧.且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出.则顶角θ可在什么范围内取值? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有一个玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为

．现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜．不考虑棱镜内部的反射．若保持入射光线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值?

试题分析：设入射光线经玻璃折射时，入射角为i,折射角为

，射到棱镜右侧面的入射角为

.根据折射定律阴

①
由几何关系得

②
当i=0时，由①式知

=0，

有最大值

（如图），由②式得

③
同时

应小于玻璃对空所的全反射临界角，即

④
由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角

的取值范围为

⑤

点评：本题考查了通过画出光路图，通过光在介质中的折射求出在介质中的传播路径，利用在介质中发生全反射的条件，建立等式求解。

练习册系列答案

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B．若a光是氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时产生的

C．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较大

D．如果用a光照射某金属能发生光电效应，b光也一定能

如右图所示，有一横截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°，它对红光的折射率为n₁．对紫光的折射率为n₂．在距AC边为d处有一与AC平行的光屏MN。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。

（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。

如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出。已知入射角为i，A与O相距l介质的折射率为n,试求介质的厚度d。

水中一标竿齐水面的刻度为零，水面以上刻度为正，以下刻度为负.人浮于水面与标竿相距L处，且水面上标竿的

在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.73。r为已知，求：
.

（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？
（2）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是t多少？光照亮地面的光斑面积s多大？

光由空气斜射入水中，可以判定：

A．光的传播速度可能不变	B．折射光线远离法线
C．光的传播速度一定变大	D．一定不会发生全反射

如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n₁和n₂分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是 (　　)

两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ₁、θ₂，已知θ₁＞θ₂ ,用n₁、n₂分别表示水对两单色光的折射率，v₁、v₂分别表示两单色光在水中的传播速度，则

A．n₁＜ n₂ , v₁＜v₂	B．n₁＜ n₂ , v₁＞ v₂
C．n₁＞ n₂ , v₁＜ v₂	D．n₁＞n₂ , v₁＞ v₂

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