题目内容
有一个玻璃三棱镜,其横截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为
.现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜.不考虑棱镜内部的反射.若保持入射光线在过入射点的法线的下方一侧(如图),且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出,则顶角θ可在什么范围内取值?



试题分析:设入射光线经玻璃折射时,入射角为i,折射角为



由几何关系得

当i=0时,由①式知




同时


由①②③④式和题给条件可得,棱镜顶角



点评:本题考查了通过画出光路图,通过光在介质中的折射求出在介质中的传播路径,利用在介质中发生全反射的条件,建立等式求解。

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