Question

一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的（　　）

• A．

  1

  2

  倍
• B．2倍
• C．4倍
• D．16倍

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力整理出速度与轨道半径的关系，代入半径关系解得速率之比．

解答：解：根据万有引力提供向心力
得：G

Mm

R2

=m

v2

R

，
解得：V=

GM R

；
因为小行星与地球均围绕太阳做匀速圆周运动，所以GM的取值相同；
小行星轨道半径是地球公转半径的4倍，设地球半径R，小行星半径4R，
代入①得：V：v_地=1：2
故选：A

点评：要比较一个物理量大小或变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．