题目内容
如图所示，m1(为叙述方便，其质量即用m1表示，下同)为有半径R＝0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上．一质量为m3＝0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速滑下，若m1＝m2＝1kg，取g＝10m/s2．求：
(1)m3沿半圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度．
(2)m3沿半圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度．
(3)m3沿半圆槽下滑到最低点时对槽的压力．
答案：
解析：
解析：
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(1)当m3下滑到最低点时，m1和m2的速度相同，设为v1，此时m3的速度为v3．选m1、m2和m3为系统，其机械能守恒，同时水平方向的动量亦守恒 有 m3gR＝ 解得：v1＝ v3＝ (2)m3上升到最大高度时其速度与m1的相同，设为v，m3与圆弧最低点的高度为H．选m1和m3为系统，其机械能守恒，同时水平方向的动量亦守恒， 解上两个方程，有 H＝ (3)m3沿半圆槽下滑到最低点时相对于槽的速度为 则： 对m3，设槽对其的支持力为N，据牛顿第二定律 有：N－m3g＝m3 所以：N＝m3g＋m3 由牛顿第三定律可知，对槽的压力大小为7.5N，方向竖直向下． |
m3v32＋
(m1＋m2)v12 m3v3－(m1＋m2)v1＝0
＝
m/s＝0.71m/s
＝
m/s＝2.8m/s
m1v12＋
m2v32＝(m1＋m2)v2＋m3gH m3v3－m1v1＝(m1＋m2)v
m≈0.42m
．
＝v1＋v2＝
m/s
＝7.5N
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