Question

如图所示，是中国嫦娥一号卫星发回的第一张月球表面照片，陨石落入月球表面形成的美丽“花环”清晰可见．如果大量的陨石落入（忽略碰撞引起的月球速度变化），使月球的质量增加，则（　　）

A．月球的公转周期不变

B．地月距离增大

C．某月球卫星的线速度减小

D．某月球卫星的周期减小

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期和线速度，再通过已知量进行比较．注意环绕体和中心体的区别．

解答：解：A、研究月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，M为地球质量．
大量的陨石落入（忽略碰撞引起的月球速度变化），使月球的质量增加，不影响地球的质量和地月距离，
所以地月距离不变，月球的公转周期不变．故A正确，B错误．
C、研究月球卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

Gmm′

r′2

=

m′v2

r′

v=

Gm r′

  m为月球质量，
由于月球的质量增加，所以月球卫星的线速度v增大．故C错误．
D、研究月球卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

Gmm′

r′2

=

m′?4π2r′

T′2

T′=2π

r′3 Gm

，m为月球质量，由于月球的质量增加，所以月球卫星的周期减小，故D正确．
故选AD．

点评：求解一个物理量的变化，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．