题目内容

2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道．“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成（如下图所示），30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面上，轨道高度约21500公里，静止轨道卫星的高度约为36000公里，地球半径约为6400公里．已知，下列关于北斗导航卫星的说法正确的是（ ）

A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大
B．静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度
C．中轨道卫星的周期约为12.7h
D．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大
【答案】分析：根据万有引力提供向心力比较向心加速度、线速度和周期．
解答：解：A、根据，a=，轨道半径越大，向心加速度越小，中轨道卫星的轨道半径小，向心加速度大．故A错误．
    B、根据，知道轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度．故B错误．
    C、根据，T=，所以中轨道卫星和静止轨道卫星的周期比=．则中轨道卫星的周期T1=0.53×24h=12.7h．故C正确．
    D、地球赤道上随地球自转物体和静止轨道卫星具有相同的角速度，根据a=rω2，知静止轨道卫星的向心加速度大．故D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据轨道半径的关系比较向心加速度、线速度和周期．
练习册系列答案
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（2011?中山市三模）2011年4月10日我国成功发射了北斗导航系统的第8颗卫星，该卫星绕地球做圆周运动的周期约为12小时，下列表述正确的是（　　）
2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道．“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成（如下图所示），30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面上，轨道高度约21500公里，静止轨道卫星的高度约为36000公里，地球半径约为6400公里．已知
(
279
424
)3
≈0.53，下列关于北斗导航卫星的说法正确的是（　　）
（1）如图a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为FN．OP与水平方向的夹角为θ．则F=
mgcotθ
mgcotθ
，FN=
mg
sinθ
mg
sinθ
．
（2）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2=
34
：1
34
：1
．a1：a2=
1：
316
1：
316
（可用根式表示）
（3）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，如图b中质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为
F+mgsinθ
F+mgsinθ
，斜面体受到地面的最大摩擦力为
F
F
．
2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道．这是一颗地球同步轨道卫星．关于第八颗北斗导航卫星的下列说法正确的是（　　）
（2011?海南）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2=
34
34
a1：a2=
1
2
32
1
2
32
．（可用根式表示）

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