Question

（2013?普陀区二模）我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更大．试估算一个高约3m、面积约10m²的两人办公室，若只有一人吸了一根烟，则被污染的空气分子间的平均距离为

7.2×10^-8

m，另一不吸烟者一次呼吸大约吸入

8.1×10¹⁷

个被污染过的空气分子（人正常呼吸一次吸入气体300cm³，一根烟大约吸10次）．

Answer 1

分析：运用气体摩尔体积22.4L/mol算一根烟是3000cm³污染气体，换算成摩尔数，乘以阿伏伽德罗常数就是污染分子数目．
相比整个空气的体积是30m³，除以污染分子数目，就是单个污染分子占有体积，开立方就是距离．

解答：解：（1）吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积10×300cm³，含有空气分子数
n=

10×300×10-6

22.4×10-3

×6.02×10²³个=8.1×10²²个
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为

8.1×1022

10×3

个/米³=2.7×10²¹个/米³，
每个污染分子所占体积为V=

1

2.7×1021

m³，所以平均距离为
L=

3	V

=7.2×10^-8m．
（2）被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为
2.7×10²¹×300×10^-6个=8.1×10¹⁷个．
故答案为：7.2×10^-8，8.1×10¹⁷．

点评：解决本题的关键知道处理气体分子所占的体积看成立方体模型，以及知道体积和摩尔体积的关系．