题目内容
（2013?普陀区二模）如图所示，斜面与水平面间的夹角θ=37°，物体A和B的质量分别为mA=10kg、mB=5kg．A、B间用质量不计的细绳相连．试求：（1）当斜面光滑时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？
（2）当A和B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？
（3）当A和B与斜面间的动摩擦因数分别为μA=0.2、μB=0.8时，则释放后的开始阶段，两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？
分析：用整体法根据牛顿第二定律求出两物体的加速度，用隔离法即可求出绳子的张力．
解答：解：（1）如斜面光滑摩擦不计，
用整体法：（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a，
解得：a=gsinθ=6m/s2
用隔离法对B：mBgsinθ-FT=mBa，代入数据求出FT=0
（2）用整体法：（mA+mB）gsinθ-μ（mA+mB）gcosθ=（mA+mB）a，
解得：a=gsinθ-μAgcosθ=4.4m/s2
用隔离法对B：mBgsinθ-μBmBgcosθ-FT=mBa，
代入数据求出FT=0
（3）用隔离法对B：因为mBgsinθ＜μBmBgcosθ
所以物体B不下滑，物体A下滑，绳松弛，FT=0．
所以aA=g(sinθ-μAcosθ)=4.4m/s2
答：（1）当斜面光滑时，两个物体的加速度为6m/s2，绳的张力都为零．
（2）当A和B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2时，两个物体的加速度为4.4m/s2，绳的张力为零；
（3）当A和B与斜面间的动摩擦因数分别为μA=0.2、μB=0.8时，释放后的开始阶段，A的加速度为4.4m/s2，B的加速度为零，绳的张力为零．
用整体法：（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a，
解得：a=gsinθ=6m/s2
用隔离法对B：mBgsinθ-FT=mBa，代入数据求出FT=0
（2）用整体法：（mA+mB）gsinθ-μ（mA+mB）gcosθ=（mA+mB）a，
解得：a=gsinθ-μAgcosθ=4.4m/s2
用隔离法对B：mBgsinθ-μBmBgcosθ-FT=mBa，
代入数据求出FT=0
（3）用隔离法对B：因为mBgsinθ＜μBmBgcosθ
所以物体B不下滑，物体A下滑，绳松弛，FT=0．
所以aA=g(sinθ-μAcosθ)=4.4m/s2
答：（1）当斜面光滑时，两个物体的加速度为6m/s2，绳的张力都为零．
（2）当A和B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2时，两个物体的加速度为4.4m/s2，绳的张力为零；
（3）当A和B与斜面间的动摩擦因数分别为μA=0.2、μB=0.8时，释放后的开始阶段，A的加速度为4.4m/s2，B的加速度为零，绳的张力为零．
点评：本题采用整体法和隔离法相结合，解题的关键是正确对物体进行受力分析，是连接体问题中常用的方法．
练习册系列答案
相关题目
（2013?普陀区二模）如图所示为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有（ ）