Question

如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑．一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零．求：（g=10m/s²）
（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数．
（2）物体第5次经过B点的速度．
（3）物体最后停止的位置（距B点）．
（4）物体一共经过C点多少次？

Answer 1

分析：（1）选取A到D为研究的过程，运用动能定理求出物体与BC轨道的滑动摩擦系数．
（2）物体第5次经过B点，在BC上滑动了4次，从A点开始到第5次经过B点作为研究的过程，运用动能定理，求出物体第5次经过B点的速度．
（3）选取整个过程为研究过程，运用动能定理求出在水平面上运动的路程，从而得出最后停止的位置距离B点的距离．
（4）根据总路程是BC长度的倍数求出物体一共经过C点的次数．

解答：解：（1）分析从A到D过程，由动能定理，-mg(h-H)-μmgSBC=0-

1

2

m

V

2 1

解得，μ=0.5
（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理，得
mgH-μmg4SBC=

1

2

m

V

2 2

-

1

2

m

V

2 1

V2=4

11

m/s≈13.3m/s
（3）分析整个过程，由动能定理，mgH-μmgs=0-

1

2

m

V

2 1

代入数据解得s=21.6m．
所以物体在轨道上来回了20次后，还有1.6m，故离B的距离为2m-1.6m=0.4m
（4）因为

s

1m

=21.6，所以有22次经过点C．
答：（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数为0.5．
（2）物体第5次经过B点的速度为13.3m/s．
（3）物体最后停止的位置故离B的距离为0.4m．
（4）物体一共经过C点22次．

点评：运用动能定理解题，关键是选择好研究的过程，研究的过程选取得好，会对解题带来很大的方便．