Question

1．如图所示，质量m₁=50kg的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引质量m=10$\sqrt{3}$kg的物体A，当绳与水平方向成θ=60°角时，物体处于静止状态．不计滑轮与绳的摩擦，取g=10m/s²，求地面对人的支持力N和摩擦力f．

Answer 1

分析 先对物体A受力分析，得到绳子的拉力，再分析人的受力情况，作出受力示意图，运用正交分解法，根据平衡条件求出地面对人的支持力和摩擦力．

解答 解：人和重物A均静止，对物体进行分析得到，绳的拉力F等于物重100$\sqrt{3}$N；
人受到四个力的作用，如图所示：
将绳的拉力F分解得：
水平方向：F_x=Fcos60°=100$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$=50$\sqrt{3}$N
竖直方向：F_y=Fsin60°=100$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=150N
根据平衡条件得：
在x轴上：f=F_x=50$\sqrt{3}$N
在y轴上：N=G-F_y=500N-150N=350N
答：地面对人的支持力是350N，摩擦力是50$\sqrt{3}$N．

点评 本题是共点力平衡问题，分析受力情况是关键，正交分解法是处理三个以上力平衡常用的方法，要熟练掌握．