题目内容
如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的
细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，小球与BC间的动摩擦因数μ=
，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为EP。求
（1）小球达到B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm 。
（1）由机械能守恒得mg2r=mvB2（2分）
得vB=2
（1分）
（2）由mg=m
（2分）
得vC= （1分）
由动能定理得mg2r－μmgs=mvC2 （3分）
解得s=3r （2分）
（3）设在压缩弹簧过程中速度最大时小球离D端的距离为x，则有
kx=mg （2分）
得x= 
（1分）
由功能关系得mg(r+x) -EP = mvm2-mvC2 （3分）
得 vm=
（2分）
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，同时t0也为已知量。 
。试求：
的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的
关系分别对应图乙中A、B图线(
时刻A、B的图线相切，
时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则
，阴极材料的逸出功为W，则（ ）
