Question

7．一条小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的长直河道，河水流速为4m/s，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 这条船不可能渡过这条河
• B． 这条船能够过河的最小位移为30m
• C． 这条船可以渡过这条河，而且过河时相对于河岸的速度一定是5m/s
• D． 这条船过河时间不可能小于10 s

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．

解答 解：A、当静水速与河岸不平行，则船就能渡过河．故A错误；
B、根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸，故位移不可能为30m，故B错误；
C、因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，无法判断船渡河的速度大小，故C错误；
D、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t_min=$\frac{d}{{v}_{1}}=\frac{30m}{3m/s}=10s$；故D正确；
故选：D．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度