Question

物体由静止开始做匀加速直线运动，最初4s内的位移是8m，加速到最后4s内通过的位移是52m，以后物体做匀速直线运动，求物体做匀加速运动过程中通过的位移是多少？

Answer 1

分析：根据最初4s内的位移求出匀加速直线运动的加速度，根据最后4s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，运用速度时间公式求出静止到最后4s中间时刻的时间，从而得出匀加速直线运动的总时间，根据位移时间公式求出匀加速运动的位移．

解答：解：根据x=

1

2

at12，得：
a=

2x

t12

=

16

16

m/s2=1m/s2．
最后4s中间时刻的速度为：
v′=

x′

t′

=

52

4

m/s=13m/s．
则从静止运动到最后4s中间时刻的时间为：
t′=

v′

a

=

13

1

s=13s
所以匀加速直线运动的总时间为：
t=t′+

4

2

=15s
x总=

1

2

at2=

1

2

×1×152m=112.5m
答：物体做匀加速运动过程中通过的位移是112.5m．

点评：本题综合运用了匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式以及平均速度这一推论，关键是掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式．