Question

【题目】如图所示，一长方体玻璃工艺品置于水平面上，工艺品与竖直墙壁紧靠的侧表面镀有层水银。为了测量该工艺品的厚度，某同学用一束单色光从工艺品的右侧面斜射人工艺品内，入射角恰好为θ=45°，此时长方体玻璃工艺品右侧水平地面上恰好出现了两个亮点M和N(M点位于N点的右方)，且两亮点之间的距离为s=2.cm。已知长方体玻璃工艺品对该单色光的折射率为n=。

(i)作出光在工艺品中的反射和折射光路图；

(ii)求出该工艺品的厚度D。(结果可用根式表示)

Answer 1

【答案】（i）（ii）工艺品的厚度是cm

【解析】

（i）设第一次折射时折射角为，根据折射定律得：

解得：＝30°

设第二次折射时折射角为，根据折射定律得：

解得：＝45°

则光在工艺品中的反射和折射光路图如图所示

（ii）由几何关系知AM∥CN，MN＝AC＝s

因为△ABC为等腰三角形，所以s＝2Dtan

解得该工艺品的厚度为：D＝cm