Question

16．一赛车在平直赛道上以恒定功率加速，其功率为200kW，设所受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数$\frac{1}{v}$的关系如图所示，则赛车（　　）

• A． 做匀加速直线运动
• B． 质量为500kg
• C． 所受阻力大小为2000N
• D． 速度大小为50m/s时牵引力大小为3000N

Answer 1

分析 汽车恒定功率启动，明确P=Fv的意义和正确应用，对汽车受力分析后根据牛顿第二定律列方程，再结合图象进行分析即可，

解答 解：A、由图可知，加速度变化，故做变速直线运动，故A错误；
B、对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma
其中：F=$\frac{P}{v}$
联立得：a=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$
结合图线，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a=0时，$\frac{1}{v}$=0.01，v=100m/s，所以最大速度为100m/s
由图象可知：
-$\frac{f}{m}$=-4，
0=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$
代入数据解得：m=500kg，f=2×10³N
故B正确；C正确；
D、有P=Fv可知，F=$\frac{P}{v}$=$\frac{200000}{50}$N=4000N，故D错误
故选：BC．

点评 本题考查功率公式和牛顿第二定律的应用，解题的关键对汽车受力分析后，根据牛顿第二定律列出加速度与速度关系的表达式，再结合图象进行分析求解