Question

汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方10m处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s²的匀减速直线运动，
（1）两车是否会相撞（要写出判断过程）
（2）若不会相撞，经多少时间两车距离最小，最小距离是多少．

Answer 1

【答案】分析：两车是否相撞关键点是：两着速度相等时若没有相撞，后面的时间里，后面的汽车速度下，前面的自行车速度大，以后永不相撞．
解答：解：（1）汽车速度v₁=10m/s，自行车以v₂=4m/s的速度匀速，汽车加速度a=-6m/s²
由题意得，当两车速度相等时由
解得：x_汽=7m
由V_t=V+at
得所需时间

此时自行车走过得位移
x_自行车=V_自行车t=4×1m=4m
二者之间得位移差
△x=x_汽车-x_自行车=（7-4）m=3m＜S=10m
所以两车不会相撞．
（2）当两车速度相等得时候就是两车距离最小得时候，
此时时间为t=1s，
最小得距离
S_min=S-△S=（10-3）m=7m
答：两车不会相撞，两车速度相等得时候就是两车距离最小得时候距离为7m
点评：追及问题解题关键思路：①两个关系：时间关系和位移关系②一个条件：两者速度相等，是能否追上的关键．