题目内容
如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止．此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为
g．现用手控制B使之以a=
g的加速度向下做匀加速直线运动．求：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间？
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功？木板B对它的支持力做了多少功？
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（1）砝码A能够做匀加速运动的时间？
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功？木板B对它的支持力做了多少功？
（1）设初始状态弹簧压缩量为x1
则：kx1+mg=m×
g
解得：x1=
当B以a=
g匀加速向下运动时，由于a＜g，所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离，设该过程的终止时刻弹簧伸长量为x2
则：mg-kx2=m×
g
解得：x2=
A匀加速运动的位移s=x1+x2=
由位移关系式：s=
at2
解得：t=
（2）因为x1=x2
这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0
A、B分离时vA=at=
g
由动能定理得：mgs+WF=
mvA2
代入得：WF=-
答：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间为
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做为零，木板B对它的支持力做为-
则：kx1+mg=m×
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解得：x1=
| 3mg |
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当B以a=
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则：mg-kx2=m×
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解得：x2=
| 3mg |
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A匀加速运动的位移s=x1+x2=
| 6mg |
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由位移关系式：s=
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解得：t=
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（2）因为x1=x2
这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0
A、B分离时vA=at=
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由动能定理得：mgs+WF=
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代入得：WF=-
| 18m2g2 |
| 25k |
答：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间为
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（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做为零，木板B对它的支持力做为-
| 18m2g2 |
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练习册系列答案
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