题目内容

如图所示,水平面上的O点处并放着AB两个物体,在A的左侧距A距离为x0处有一竖直挡板,AB之间有少量的炸药,爆炸后B以v2=2 m/s的速度向右做匀减速运动,直到静止.A以v1=4 m/s的速率向左运动,运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞,碰撞后以碰撞前的速率返回,已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1 m/s2,方向与物体的运动方向始终相反,AB两物体均视为质点.计算:

(1)x0满足什么条件,A物体刚好能运动到挡板处.

(2)x0满足什么条件,A物体刚好能回O点.

(3)x0满足什么条件时,A物体能追上B物体.

答案:
解析:

  解:(1)

  

  (2)设A物体运动到挡板时的速度大小为v,则有

  (3)

  (4)

  由(3)(4)式可得

  (5)

  (3)A物体能通过的总路程为

  

  B物体能运动的距离为

  

  追上时B物体已经静止

  

  解得


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