Question

如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．质量为m₁的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m₂的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m₂的速度大小V₂．

Answer 1

分析：小球从斜面下滑时只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出小球到达水平面时的速度；
两球发生弹性碰撞，系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律列方式可以求出m₂的速度．

解答：解：小球m₁下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m₁gh=

1

2

m₁v₁²…①
两球碰撞过程中动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，以m₁的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂…②，
两球碰撞为弹性碰撞，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

1

2

m₁v₁²=

1

2

m₁v₁′²+

1

2

m₂v₂² …③
由①②③解得：v₂=

2m1 2gh

m1+m2

；
答：碰撞后小球m₂的速度大小为：

2m1 2gh

m1+m2

．

点评：本题应用机械能守恒定律（或动能定理）、动量守恒定律即可正确解题，知道弹性碰撞过程机械能守恒是正确解题的关键．