Question

如图所示，质量m=2kg 的物体原静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.75，一个与水平方向成 37°角斜向上、大小F=20N 的力拉物体，使物体匀加速运动，2s后撤去拉力．求物体在地面上从静止开始总共运动多远才停下来？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出拉力作用时的加速度，根据运动学公式求出2s末的速度和2s内的位移，再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，通过速度位移公式求出撤去拉力后的位移，从而求出物体在地面上的总位移．

解答：解：开始时物体受重力、支持力、摩擦力、拉力作用．竖直方向上有：N+F sin37°-mg=0----------①
水平方向上有：Fcos37°-μN=ma₁--------------------②
解①②式，得：a₁=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=

20×0.8-0.75×(20×10-20×0.6)

2

=5 m/s²
所以，开始 2s 物体的位移 s₁=

1

2

a₁t²=

1

2

×5×2²=10 m．
第2s末物体的速度 v=a₁t=5×2=10 m/s
拉力撤去后，摩擦力 f=μmg，加速度大小为 a₂=-

f

m

=-μ g=-7.5 m/s²．
位移 s₂=

0-v2

2a2

=-

0-102

2×7.5

=6.7 m．  
总位移 s=s₁+s₂=16.7 m
答：物体在地面上从静止开始总共运动16.7m．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．