Question

如图所示，质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块从与O等高处开始无初速下滑，当到达最低点时，圆环产生的位移大小为

 

．

Answer 1

分析：小滑块无初速下滑到达最低点时，滑块与圆环组成的系统水平方向动量守恒，用位移表示平均速度，根据水平方向平均动量守恒定律求出滑块发生的水平位移，再由几何知识求出滑块的位移．

解答：解：设滑块滑到最低点所用的时间为t，滑块发生的水平位移大小为R-x，则圆环的位移大小为x，取水平向左方向为正方向．
则根据水平方向平均动量守恒得：m

.

v1

-M

.

v2

=0
 即：m

R-x

t

-M

x

t

=0  
解得：x=-

m

M+m

R，负号表示方向向右．
故答案为：

mR

(M+m)

；

点评：本题不能静止地看问题，把圆环当作不动的，要注意位移的参考系．中等难度．