Question

【题目】一长l=0．80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量M=0．1kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1．00m，开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）当小球运动到B点时的速度大小；

（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；

（3）若OP=0．6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】（1）4．0m/s （2）0．80m（3）9N

【解析】

试题分析：（1）设小球运动到B点时的速度大小vB，由机械能守恒定律得①

解得小球运动到B点时的速度大小 ②

（2）小球从B点做平抛运动，由运动学规律得x=vBt③

y＝Hl＝gt2④

解得C点与B点之间的水平距离 ⑤

（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿定律得 ⑥

r=l-d （d为OP的长度）⑦

由以上各式解得Fm=9N

根据牛顿第三定律知，轻绳能承受的最大拉力为9N