题目内容
如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=k
，式中的比例系数k称为霍尔系数．
设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为______；
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为______；
（4）证明霍尔系数为k=
，其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数．
| IB |
| d |
设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为______；
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为______；
（4）证明霍尔系数为k=
| 1 |
| ne |
角：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为F洛=eBv．
（3）电子所受静电力的大小为F静=eE=e
（4）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有 e
=evB
得 U=hvB
导体中通过的电流为 I=nev?d?h
由U=k
得，hvB=k
=k
联立得 k=
故答案为：
（1）低于；
（2）eBv；
（3）e
；
（4）证明略．
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为F洛=eBv．
（3）电子所受静电力的大小为F静=eE=e
| U |
| h |
（4）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有 e
| U |
| h |
得 U=hvB
导体中通过的电流为 I=nev?d?h
由U=k
| IB |
| d |
| IB |
| d |
| nevdhB |
| d |
联立得 k=
| 1 |
| ne |
故答案为：
（1）低于；
（2）eBv；
（3）e
| U |
| h |
（4）证明略．
练习册系列答案
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（2000?安徽）如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=k
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中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图所示，厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是（ ）| A、上表面的电势高于下表面电势 | B、仅增大h时，上下表面的电势差增大 | C、仅增大d时，上下表面的电势差减小 | D、仅增大电流I时，上下表面的电势差减小 |
式中的比例系数K称为霍尔系数。
，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。