Question

【题目】如图所示的三角形区域内存在方向垂直三角形平面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T，三角形的边长分别为AB＝20 cm，BC＝cm，CA＝10cm．质量为、电荷量为q=+3.2×10－16 C的粒子，在三角形平面内，从BC边的中点垂直射入磁场，不计粒子重力．

（1）若粒子速度大小v1=10 m/s，求粒子在磁场中运动的半径r；

（2）若粒子速度大小v2=5 m/s，求粒子在磁场中运动的时间t；

（3）若粒子速度大小不确定，则粒子可能从AB边上什么范围内穿出？

Answer 1

【答案】(1) r=5cm (2) t =s (3) DE=5 cm

【解析】

（1）粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动

解得

（2）粒子在磁场中运动的周期

T=

粒子在磁场中运动轨迹为半圆，故粒子在磁场运动时间为周期的一半

t=

解得

t =s(或 s，2.72×10-2s)

（3）粒子的速度越大，轨道半径越大，越可能从AB边穿出．速度很大时，非常接近AB的中点D穿出当粒子运动轨迹与AB相切时，对应能从AB边穿出的最小速度切点E到D之间是所求的范围，由几何关系得

DE=5 cm