Question

17．如果已知万有引力常量G，地球的自转周期T，地球同步卫星的轨道半径r，那么，利用以上这些条件，能求出的物理量是（　　）

• A． 地球同步卫星的线速度
• B． 地球的质量
• C． 第一宇宙速度
• D． 地球同步卫星距地面的高度

Answer 1

分析 同步卫星的向心力由万有引力提供，据此分析哪些描述卫星运动的物理量即可．

解答 解：A、已知同步卫星的周期T，和轨道半径r，根据v=$\frac{2πr}{T}$可以求得同步卫星的线速度，故A正确；
B、据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得地球的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故B正确；
C、由B分析知可求得地球质量，但未知地球半径故不能求出第一宇宙速度的大小，故C错误；
D、因为不知道地球半径，故仅由同步卫星的轨道半径不能求出同步卫星距地面的高度，故D错误．
故选：AB．

点评 同步卫星的周期与地球自转周期相同，同步卫星的向心力由万有引力提供这是解决本题的主要理论依据．